Em nosso meio, a Matemática é necessária para fazer cálculos e testes para medir níveis, potência, fatores e outras coisas específicas, que veremos ao longo de nosso curso.
Um exemplo do uso da Matemática na Segurança do Trabalho é o que veremos nessa aula, sobre ruídos, onde vamos usar diversas fórmulas e cálculos matemáticos para mensurar níveis de ruídos sonos, estipular o máximo de ruído em algum ambiente, checar se em um local os números estão acima do que é permitido, dentre outras coisas.
Clique aqui para obter seu certificado de Segurança do Trabalho e entre já no mercado de trabalho!
Nível de pressão sonora (NPS) em Segurança do Trabalho
Antes de mostrarmos a fórmula, precisamos entender que não se trabalha com números isolados, é necessário um nível, um parâmetro de referência.
Dizer que uma altura é 1 metro ou mil metros não quer dizer nada.
1 metro a partir de uma montanha? Mil metros a partir do nível do mar?
Precisamos dizer, antes, um nível padrão.
Para trabalharmos com níveis de pressão, usamos um número chamado limiar de audibilidade, que é a mínima de intensidade sonora que podemos ouvir. O som, portanto o ruído, está ligado aos valores de diferença de pressão do ar, por isso medimos a intensidade de uma som em unidades de pressão.
O limiar de audibilidade do ser humano é:
$$ P_{0} = 2.10^{-5} N/m^{2} $$
E a fórmula do NPS - Nível de Pressão Sonora, em Segurança do Trabalho, é dada por:
$$ NPS = 20.\log\frac{P}{P_0} $$
Desenvolvendo o logaritmo, ficamos com a expressão mais reduzida do NPS:
$$ NPS = 20.\log{P} + 94 $$
Onde P é a pressão do local que queremos mensurar.
A unidade do NPS é o dB, o decibéis.
As curvas (ou circuitos) de compensação
Nossos ouvidos não agem de uma maneira uniforme.
Para baixos valores de decibéis ele age de uma maneira, para valores intermediários ou altos, ele age de maneira totalmente diferente.
Existem 4 nívels de compensação:
- Circuito A: para valores baixos de NPS (50dB)
- Circuito B: para valores medianos de NPS (75dB)
- Circuito C: para valores altos de NPS (100dB)
- Circuito D: para valores altíssimos de NPS (120dB)
Esses níveis são comumente colocados em gráficos, onde mostra a curva de equivalência entre os circuitos.
A seguinte tabela fornece uma relação de equivalência (que é o número de decibéis em cada circuito, para que uma fonte sonora consiga fazer o mesmo efeito em um valor de frequência):
FREQÜÊNCIA Curva A Curva B Curva C
(Hz) dB(A) dB(B) dB(C)
31,5 -39,4 -17,1 -3,0
63 -26,2 -9,3 -0,8
125 -16,1 -4,2 -0,2
250 -8,9 -1,3 +0,0
500 -3,2 -0,3 +0,0
1000 +0,0 +0,0 +0,0
2000 +1,2 -0,1 -0,2
4000 +1,0 -0,7 -0,8
8000 -1,1 -2,9 -4,4
16000 -6,6 -8,4 -8,5
Usaremos bastante a curva de compensação A quando formos calcular o valor resultante de NPS em um ambiente com mais de uma fonte sonora de ruído.
Usaremos bastante a curva de compensação A quando formos calcular o valor resultante de NPS em um ambiente com mais de uma fonte sonora de ruído.
Cálculo do NPS para adição de mais de uma fonte de ruído
Nem sempre existe somente um tipo de ruído, uma fonte de ondas sonoras.Se um trabalhador estiver submetido a mais de um som, o Nìvel de Pressão Sonora não é simplesmente a soma, é necessário fazer alguns cálculos matemáticos para achar o valor do NPS equivalente.
Vamos chamar o NPS pela letra L.
Vamos supor que existam duas fontes de ruídos, uma de valor maior e outra de valor menor, de nível de pressão sonara em dB:
$$ L_{maior} $$
$$ L_{menor} $$
Queremos calcular o NPS resultante dessas duas fontes:
$$ L_{resultado} $$
Seja ainda a diferença entre os dois ruídos dadas por:
$$ \Delta= L_{maior} - L_{menor} $$
Para cada valor dessa diferença, existe um correspondente valor de NPS, segundo a seguinte tabela:
Diferença NPS da diferença
0 3
1 2,6
2 2,1
3 1,8
4 1,5
5 1,2
6 1,0
7 0,8
8 0,6
9 0,5
10 0,4
12 0,3
14 0,2
16 0,1
Nesse ponto, após calcular a diferença, consultamos a tabela para saber qual o NPS dessa diferença, que chamaremos de :
$$ L_{\Delta} $$
Sabendo os NPS das fontes e o NPS da diferença, podemos encontrar o NPS resultante pela seguinte fórmula:
$$ L_{resl} = L_{maior} + L_{\Delta} $$
Cálculo do NPS para subtração de mais de uma fonte de ruído
A principal utilidade do cálculo de NPS para subtração de fontes sonores, é descobrir o NPS dos ruídos de fundo, que nada mais são que ruídos presentes em um ambiente de trabalho, ou seja, são ruídos existentes naturalmente de um local.
Por exemplo, em uma obra de construção civil, o som de fundo é o som emitido quando não há nenhuma máquina, ferramenta ou pessoa em ação, é o som ambiente, que em determinados locais pode ser alto e prejudicial à segurança do trabalhador.
Para calcular o NPS produzido por uma máquina, devemos fazer os seguintes procedimentos:
Primeiramente, calculamos o NPS quando a máquina está funcionando.
Será o valor do ruído da máquina e do ruído de fundo:
$$ L_{ligada} $$
Em seguida, calculamos o NPS quando a máquina está desligada:
$$ L_{desligada} $$
Agora vamos calcular a diferença desses NPS, que é o NPS do som de fundo:
$$ \Delta = L_{ligada} - L_{desligada} $$
Essa diferença é ocasionada pelo ruído de fundo.
Assim como na adição, devemos consultar na tabela seguinte qual o valor de NPS para a diferença calculada, que chamaremos de:
$$ L_{\Delta} $$
Primeiramente, calculamos o NPS quando a máquina está funcionando.
Será o valor do ruído da máquina e do ruído de fundo:
$$ L_{ligada} $$
Em seguida, calculamos o NPS quando a máquina está desligada:
$$ L_{desligada} $$
Agora vamos calcular a diferença desses NPS, que é o NPS do som de fundo:
$$ \Delta = L_{ligada} - L_{desligada} $$
Essa diferença é ocasionada pelo ruído de fundo.
Assim como na adição, devemos consultar na tabela seguinte qual o valor de NPS para a diferença calculada, que chamaremos de:
$$ L_{\Delta} $$
Diferença NPS da diferença
2 4,3
3 3,0
4 2,2
5 1,5
6 1,3
7 1,0
8 0,8
9 0,6
10 0,4
Portanto, para saber o NPS de uma máquina, devemos excluir o ruído de fundo.
Obtemos então a fórmula da subtração de NPS:
$$ L_{maquina} = L_{ligada} - L_{\Delta} $$
Obtemos então a fórmula da subtração de NPS:
$$ L_{maquina} = L_{ligada} - L_{\Delta} $$
2 comentários:
ótima explicação!!! muito compreensível
Procuro o Ábaco para adição de Decibéls em excel, poderia nos ajudar por favor???
Postar um comentário